lekcja 17
Impedancja zastępcza Z obwodu szeregowego złożonego z cewki i kondensatora wynosi:
gdzie:
- j – jednostka urojona[a],
- XL – reaktancja cewki (induktancja)
- XC – reaktancja kondensatora (kapacytancja)
- XL + XC – reaktancja wypadkowa
Rezonans napięć następuje wtedy, gdy reaktancje cewki XL i kondensatora XC są sobie równe co do wartości bezwzględnej[b]:
Gdy cewka i kondensator połączone są szeregowo i zasilane prądem przemiennym I, to w elementach tych występuje spadek napięcia: UC na kondensatorze, a UL na cewce. Ponieważ kierunki przesunięcia faz napięcia względem prądu są przeciwne to napięcia te znoszą się wzajemnie. Dla pewnej określonej częstotliwości, gdy napięcie na cewce zrówna się z napięciem na kondensatorze to napięcia te zniosą się zupełnie – zachodzi dla tej częstotliwości rezonans napięć. Szeregowy obwód rezonansowy ma dla tej częstotliwości zerową reaktancję, gdyż dla każdej wartości natężenia prądu I' napięcie U jest równe 0 (napięcie na cewce i na kondensatorze są różne od zera i mogą osiągać bardzo duże wartości).
Częstotliwość rezonansowa
Częstotliwość rezonansową obwodu LC określa wzór Thomsona:
gdzie:
- f – częstotliwość obwodu w hercach,
- L – indukcyjność cewki w henrach,
- C – pojemność kondensatora w faradach,
- ω – częstość kołowa w radianach/sekundę.
Obwód rezonansowy LC jest wyidealizowanym przypadkiem obwodu elektrycznego RLC, składającym się z cewki (L) i kondensatora (C), bez udziału rezystancji (R). W obwodzie tym zachodzi rezonans prądów (w równoległym) lub napięć (w szeregowym). Rysunek po prawej stronie pokazuje schemat obwodów rezonansowych: szeregowego i równoległego.
Kondensator i cewka są biernymi elementami obwodu elektrycznego, które charakteryzują się między innymi impedancją zależną od częstotliwości i przesunięciem fazowym pomiędzy napięciem i prądem równym 90°, z tym, że dla cewki impedancja rośnie ze wzrostem częstotliwości, a dla kondensatora maleje, oraz przeciwnym znakiem przesunięcia fazy.
W stanie rezonansu, prąd i napięcie na zacisku obwodu rezonansowego są zgodne w fazie, a wypadkowa moc bierna pobierana przez obwód jest równa zeru.
Obwody rezonansowe znajdują szerokie zastosowania w radiotechnice, dzięki faworyzowaniu wąskiego przedziału częstotliwości używane są jako filtry selektywne (środkowoprzepustowe) do wydzielania jednego, odbieranego pasma częstotliwości spośród wszystkich dochodzących z anteny.