lekcja 24
Układy pomiarowe mocy 3-fazowej
Moc czynna obwodu trójfazowego jest sumą mocy poszczególnych faz, czyli
P = PA + PB + PC = UA IA cosA + UB IB cosB + UC IC cosC .
Jeżeli sieć i obciążenie jest symetryczne, to
P = 3 Uf If cos = 3 U If cos ,
gdzie: U = 3Uf – napięcie międzyfazowe.
Zależnie od rodzaju obwodu trójfazowego (trójprzewodowy, czteroprzewodowy) oraz
od rodzaju zasilania sieci, jak też obciążenia (symetryczne, niesymetryczne) – moc mierzy się
układami pomiarowymi z jednym, dwoma lub trzema watomierzami.
Układy z 3 watomierzami
Układy z 3 watomierzami, przedstawione na rys. 1., poprawnie mierzą moc -
niezależnie od rodzaju zasilania i obciążenia. Dużą zaletą układów jest też pomiar
poszczególnymi watomierzami mocy przepływającej przez każdą fazę. Moc całkowita jest
równa sumie wskazań watomierzy: P = PW1 + PW2 + PW2.
Układ z jednym watomierzem
W sieciach trójprzewodowych z zasilaniem i obciążeniem symetrycznym moce
wszystkich faz są jednakowe, wystarczy więc mierzyć moc jednej fazy, a wynik powiększyć
trzy razy, czyli P = 3 PW1.
Układy pomiarowe z 1 watomierzem w sieci trójprzewodowej; sztuczny punkt
zerowy N tworzy połączenie w symetryczną gwiazdę obwód napięciowy watomierza i dwa
oporniki o rezystancjach R = RU,W.
Układ z dwoma watomierzami (układ Arona)
W sieci trójprzewodowej z dowolnym zasilaniem i obciążeniem często stosuje się
układ z 2 watomierzami
Uzasadnienie możliwości pomiaru mocy układem z dwoma watomierzami jest
następujące: zwykle w sieci trójprzewodowej jest spełniony warunek: I I I 0 A B C , a z
wykresu wskazowego na rys. 4. wynikają relacje: UA – UC = UCA, UB – UC = UBCA .
Zgodnie z definicją mocy, moc chwilowa sieci trójfazowej opisuje wyrażenie
p(t) = uA iA + uB iB + uC iC .
Uwzględniając w powyższym wzorze podane wcześniej relacje ( w zapisie wartości
chwilowych), uzyskuje się
p(t) = iA (uA - uC) + iB (uB - uC)
= iA (-uCA) + iB uBC
= iA uAC + iB uBC.
Po przeprowadzeniu na powyższej zależności operację uśrednienia, którą w układzie
wykonują watomierze, uzyskuje się zależność na mierzona moc
P = PW1 + PW2 = IA UAC cos(30 - A) + IB UBC cos(30 + B)
Jeżeli zasilanie i obciążenie sieci są symetryczne, to wskazania obu watomierzy w
funkcji kata fazowego zachowują się charakterystycznie, zgodnie z zależnością
P = I U cos(30 - ) + I U cos(30 + )
Dla = 60 jeden z watomierzy wskazuje 0. Dla 60 watomierz ten będzie
odchylał się w lewo (poza podziałkę), co interpretujemy jako wskazanie ujemne. W praktyce,
zwykle zmienia się kierunek przepływy prądu przez obwód napięciowy watomierza, a
uzyskane po tym wskazanie notuje się ze znakiem „minus”.
WNIOSKI:
Układ z 1 watomierzem, ze względu na wymóg pełnej symetrii sieci i obciążenia, może
być stosowany w tych w pomiarach, w których kryterium dokładności pomiarów nie jest
najważniejsze. Np. nie powinien być stosowany w pomiarach służącym celom
rozrachunków finansowych.
Analiza metrologiczna układów z 2 i 3 watomierzami prowadzi do wniosków, ze dla
cos0,3 dokładniejszym jest układ z 3 watomierzami.
Jeżeli celem pomiaru jest też wyznaczenie mocy w poszczególnych fazach, to jedynie
przydatny jest układ z 3 watomierzami.